О кафедре | Сотрудники | Студентам | Аспирантам
|
Хабибуллин Булат Нурмиевич
Заведующий кафедрой
доктор физико-математических наук, профессор
Общий стаж работы: 28 лет
Стаж работы на кафедре: 28 лет
Область научных интересов: теория функций, комплексный анализ, функциональный анализ, гармонический анализ, теория потенциала, выпуклый анализ, геометрия областей и кривых. Разработана общая схема двойственного представления суперлинейных функционалов на проективных пределах векторных решеток. Эта схема дает новые двойственные постановки ряда задач для весовых пространств голоморфных функций одной и многих переменных, определенных в области из n-мерного
комплексного пространства, а именно: нетривиальность заданного пространства; описание нулевых множеств; описание множеств (не-)единственности; существование голоморфных функций-мультипликаторов из определенных классов, "погашающих" рост заданной голоморфной функции; представление мероморфных функций отношением голоморфных функций из заданного пространства. Получено полное решение проблемы Рубеля–Тейлора о представлении мероморфной функции многих переменных как частного целых функций наименьшего возможного роста при минимальных ограничениях снизу на рост обобщенной характеристики Неванлинны мероморфной функции. Получены новые достаточные условия для множеств (не-)единственности в весовых пространствах целых функций и в весовых пространствах голоморфных в области комплексной плоскости функций. Решена проблема Пэли для мероморфных, целых и плюрисубгармонических функций многих переменных. Установлены условия полноты систем экспонент в пространствах голоморфных функций в области в терминах распределения последовательностей показателей этих систем экспонент и в терминах геометрических характеристик области. Получены новые условия существования ненулевой целой функции экспоненциального типа с заданными нулями и с заданными ограничениями на индикаторную диаграмму этой функции.
|
